Megoldás a(z) x változóra
x=28
x=0
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
x\left(x-28\right)=0
Kiemeljük a következőt: x.
x=0 x=28
Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a x-28=0.
x^{2}-28x=0
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -28 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-28\right)^{2}.
x=\frac{28±28}{2}
-28 ellentettje 28.
x=\frac{56}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{28±28}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 28 és 28.
x=28
56 elosztása a következővel: 2.
x=\frac{0}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{28±28}{2}). ± előjele negatív. 28 kivonása a következőből: 28.
x=0
0 elosztása a következővel: 2.
x=28 x=0
Megoldottuk az egyenletet.
x^{2}-28x=0
Az ehhez hasonló másodfokú egyenletek teljes négyzetté alakítással oldhatók meg. A teljes négyzetté alakításhoz az egyenletet először x^{2}+bx=c alakra kell hozni.
x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}
Elosztjuk a(z) -28 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -14. Ezután hozzáadjuk -14 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.
x^{2}-28x+196=196
Négyzetre emeljük a következőt: -14.
\left(x-14\right)^{2}=196
Tényezőkre x^{2}-28x+196. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.
\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
x-14=14 x-14=-14
Egyszerűsítünk.
x=28 x=0
Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 14.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}