x^2-24x+2 megoldása

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 576 és -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

-24 ellentettje 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 24 és 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

24+2\sqrt{142} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{142} kivonása a következőből: 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

24-2\sqrt{142} elosztása a következővel: 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 12+\sqrt{142} értéket x_{1} helyére, a(z) 12-\sqrt{142} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}-24x+2$$