x^2-215x+3 megoldása

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -215.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 46225 és -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

-215 ellentettje 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 215 és \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{46213} kivonása a következőből: 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{215+\sqrt{46213}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{215-\sqrt{46213}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}-215x+3$$