x^2-2mx+m-1=0 megoldása

$$x ^ { 2 } - 2 m x + m - 1 = 0$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=-\frac{x^{2}-1}{1-2x}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-2mx+m-1=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$-2mx+m=-x^{2}+1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel m.

$$\left(-2x+1\right)m=-x^{2}+1$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(1-2x\right)m=1-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2x+1.

$$\frac{\left(1-2x\right)m}{1-2x}=\frac{1-x^{2}}{1-2x}$$

A(z) -2x+1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -2x+1 értékkel való szorzást.

$$m=\frac{1-x^{2}}{1-2x}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{m^{2}-m+1}+m$$

$$x=-\sqrt{m^{2}-m+1}+m$$