x^2-2(m-1)x+2m+1=0 megoldása

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2m+2 és x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

A(z) -2x+2 értékkel való osztás eltünteti a(z) -2x+2 értékkel való szorzást.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

-\left(x+1\right)^{2} elosztása a következővel: -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$