x^2-2(k+1)x+4k=0 megoldása

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

Megoldás a(z) k változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 2. Az eredmény -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2k-2 és x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

A(z) -2x+4 értékkel való osztás eltünteti a(z) -2x+4 értékkel való szorzást.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

x\left(2-x\right) elosztása a következővel: -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Megoldás a(z) k változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 2. Az eredmény -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2 és k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2k-2 és x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

A(z) -2x+4 értékkel való osztás eltünteti a(z) -2x+4 értékkel való szorzást.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

x\left(2-x\right) elosztása a következővel: -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2k$$

$$x=2$$