x^2-2=8 megoldása

$$x ^ { 2 } - 2 = 8$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$x=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2.

$$x^{2}=8+2$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 2. Az eredmény 10.

$$x^{2}=10$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8.

$$x^{2}-2-8=0$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -10.

$$x^{2}-10=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -10 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-10\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{10}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{10} x=-\sqrt{10}$$