x^2-2=0 megoldása

$$x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$x^{2}=2$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -2 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$