x^2-196=0 megoldása

$$x ^ { 2 } - 196 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=14$$

$$x=-14$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Vegyük a következőt: x^{2}-196. Átírjuk az értéket (x^{2}-196) x^{2}-14^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-14\right)\left(x+14\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-14=0 és a x+14=0.

$$x=14 x=-14$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 196. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$x^{2}=196$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=14 x=-14$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-196=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -196 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-196\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-196\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -196.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 784.

$$x=\frac{0±28}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±28}{2}). ± előjele pozitív. 28 elosztása a következővel: 2.

$$x=14$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±28}{2}). ± előjele negatív. -28 elosztása a következővel: 2.

$$x=-14$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=14 x=-14$$