x^2-19x-90 megoldása

$$x ^ { 2 } - 19 x - 90$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}-19x-90=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\left(-90\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\left(-90\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -90.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+360}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 361 és 360.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{721}}{2}$$

-19 ellentettje 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 19 és \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+19}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{721} kivonása a következőből: 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{721}}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{19+\sqrt{721}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{19-\sqrt{721}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}-19x-90=\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}-19x-90$$