x^2-17=104 megoldása

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=11$$

$$x=-11$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 104.

$$x^{2}-17-104=0$$

Kivonjuk a(z) 104 értékből a(z) -17 értéket. Az eredmény -121.

$$x^{2}-121=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-121. Átírjuk az értéket (x^{2}-121) x^{2}-11^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához x-11=0 és x+11=0.

$$x=11 x=-11$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 17.

$$x^{2}=104+17$$

Összeadjuk a következőket: 104 és 17. Az eredmény 121.

$$x^{2}=121$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=11 x=-11$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 104.

$$x^{2}-17-104=0$$

Kivonjuk a(z) 104 értékből a(z) -17 értéket. Az eredmény -121.

$$x^{2}-121=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -121 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±22}{2}). ± előjele pozitív. 22 elosztása a következővel: 2.

$$x=11$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±22}{2}). ± előjele negatív. -22 elosztása a következővel: 2.

$$x=-11$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=11 x=-11$$