x^2-10=-12 megoldása

$$x ^ { 2 } - 10 = - 12$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 10.

$$x^{2}=-12+10$$

Összeadjuk a következőket: -12 és 10. Az eredmény -2.

$$x^{2}=-2$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 12.

$$x^{2}-10+12=0$$

Összeadjuk a következőket: -10 és 12. Az eredmény 2.

$$x^{2}+2=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 2 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{2}i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$