x^2-1/2=7 megoldása

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{1}{2}.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 7 és \frac{1}{2}. Az eredmény \frac{15}{2}.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) -\frac{1}{2} értéket. Az eredmény -\frac{15}{2}.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{15}{2} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$