x^2leq5x megoldása

$$x ^ { 2 } \leq 5 x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

A megoldás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x.

$$x^{2}-5x\leq 0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-5\right)\leq 0$$

A szorzat csak akkor ≤0, ha a két érték (x és x-5) közül az egyik ≥0, a másik pedig ≤0. Tegyük fel, hogy x\geq 0 és x-5\leq 0.

$$x\geq 0 x-5\leq 0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\in \left[0,5\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Tegyük fel, hogy x\leq 0 és x-5\geq 0.

$$x-5\geq 0 x\leq 0$$

Ez minden x esetén hamis.

$$x\in \emptyset$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$