x^2>2x megoldása

$$x ^ { 2 } > 2 x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

A megoldás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$x^{2}-2x>0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-2\right)>0$$

A szorzat csak akkor pozitív, ha a két érték (x és x-2) egyaránt negatív vagy pozitív. Tegyük fel, hogy x és x-2 eredménye egyaránt negatív.

$$x<0 x-2<0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x<0.

$$x<0$$

Tegyük fel, hogy x és x-2 eredménye egyaránt pozitív.

$$x-2>0 x>0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x>2.

$$x>2$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x<0\text{; }x>2$$