x^2=81^-1 megoldása

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Kiszámoljuk a(z) 81 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{81}.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Vegyük a következőt: 81x^{2}-1. Átírjuk az értéket (81x^{2}-1) \left(9x\right)^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 9x-1=0 és a 9x+1=0.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 81 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 81 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{81}.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{1}{81} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{1}{9}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$