x^2=8x megoldása

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=8$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8x.

$$x^{2}-8x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8x.

$$x^{2}-8x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -8 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

-8 ellentettje 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{8±8}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 8 és 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 elosztása a következővel: 2.

$$x=8$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{8±8}{2}). ± előjele negatív. 8 kivonása a következőből: 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=8 x=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8x.

$$x^{2}-8x=0$$

Elosztjuk a(z) -8 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -4. Ezután hozzáadjuk -4 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Tényezőkre x^{2}-8x+16. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 4.

$$x=8 x=0$$