x^2=289 megoldása

$$x ^ { 2 } = 289$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=17$$

$$x=-17$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 289.

$$x^{2}-289=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-289. Átírjuk az értéket (x^{2}-289) x^{2}-17^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-17=0 és a x+17=0.

$$x=17 x=-17$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=17 x=-17$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 289.

$$x^{2}-289=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -289 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1156.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±34}{2}). ± előjele pozitív. 34 elosztása a következővel: 2.

$$x=17$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±34}{2}). ± előjele negatív. -34 elosztása a következővel: 2.

$$x=-17$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=17 x=-17$$