x^2=12^2-6^2 megoldása

$$x ^ { 2 } = 12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$x=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 12 érték 2. hatványát. Az eredmény 144.

$$x^{2}=144-6^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$x^{2}=144-36$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) 144 értéket. Az eredmény 108.

$$x^{2}=108$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=6\sqrt{3} x=-6\sqrt{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 12 érték 2. hatványát. Az eredmény 144.

$$x^{2}=144-6^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$x^{2}=144-36$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) 144 értéket. Az eredmény 108.

$$x^{2}=108$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 108.

$$x^{2}-108=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -108 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 432.

$$x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=6\sqrt{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-6\sqrt{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=6\sqrt{3} x=-6\sqrt{3}$$