x^2=729/4 megoldása

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{729}{4}.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Vegyük a következőt: 4x^{2}-729. Átírjuk az értéket (4x^{2}-729) \left(2x\right)^{2}-27^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához 2x-27=0 és 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{729}{4}.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{729}{4} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±27}{2}). ± előjele pozitív. 27 elosztása a következővel: 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±27}{2}). ± előjele negatív. -27 elosztása a következővel: 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$