x^2=4a/sqrt{3} megoldása

$$x ^ { 2 } = \frac { 4 a } { \sqrt { 3 } }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\frac{\sqrt{3}x^{2}}{4}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{4a}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$x^{2}=\frac{4a\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$x^{2}=\frac{4a\sqrt{3}}{3}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{4a\sqrt{3}}{3}=x^{2}$$

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 3.

$$4a\sqrt{3}=3x^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$4\sqrt{3}a=3x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{3}a}{4\sqrt{3}}=\frac{3x^{2}}{4\sqrt{3}}$$

A(z) 4\sqrt{3} értékkel való osztás eltünteti a(z) 4\sqrt{3} értékkel való szorzást.

$$a=\frac{3x^{2}}{4\sqrt{3}}$$

3x^{2} elosztása a következővel: 4\sqrt{3}.

$$a=\frac{\sqrt{3}x^{2}}{4}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}$$

$$x=\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}$$

$$x=-\frac{2\times 3^{\frac{3}{4}}\sqrt{a}}{3}\text{, }a\geq 0$$