Ugrás a tartalomra
Szorzattá alakítás
Tick mark Image
Kiértékelés
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

a+b=1 ab=1\left(-110\right)=-110
Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-110 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.
-1,110 -2,55 -5,22 -10,11
Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -110.
-1+110=109 -2+55=53 -5+22=17 -10+11=1
Kiszámítjuk az egyes párok összegét.
a=-10 b=11
A megoldás az a pár, amelynek összege 1.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(11x-110\right)
Átírjuk az értéket (x^{2}+x-110) \left(x^{2}-10x\right)+\left(11x-110\right) alakban.
x\left(x-10\right)+11\left(x-10\right)
A x a második csoportban lévő első és 11 faktort.
\left(x-10\right)\left(x+11\right)
A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-10 általános kifejezést a zárójelből.
x^{2}+x-110=0
A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-110\right)}}{2}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-110\right)}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+440}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -110.
x=\frac{-1±\sqrt{441}}{2}
Összeadjuk a következőket: 1 és 440.
x=\frac{-1±21}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 441.
x=\frac{20}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1±21}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -1 és 21.
x=10
20 elosztása a következővel: 2.
x=-\frac{22}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1±21}{2}). ± előjele negatív. 21 kivonása a következőből: -1.
x=-11
-22 elosztása a következővel: 2.
x^{2}+x-110=\left(x-10\right)\left(x-\left(-11\right)\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 10 értéket x_{1} helyére, a(z) -11 értéket pedig x_{2} helyére.
x^{2}+x-110=\left(x-10\right)\left(x+11\right)
A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.