x^2+x^2x^12 megoldása

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Szorzattá alakítás

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Vegyük a következőt: 1+x^{12}. Átírjuk az értéket (1+x^{12}) \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3} alakban. A köbök összege a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A következő polinomok nincsenek tényezőkre bontva, mert nem rendelkeznek racionális gyökökkel: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Kiértékelés

$$x^{14}+x^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 12 összege 14.

$$x^{2}+x^{14}$$