x^2+x+12x-5 megoldása

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: x és 12x. Az eredmény 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 169 és 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -13 és 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}). ± előjele negatív. 3\sqrt{21} kivonása a következőből: -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+13x-5$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: x és 12x. Az eredmény 13x.

$$x^{2}+13x-5$$