x^2+ab-2b^2=(a-b)x megoldása

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a-b és x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2b^{2}.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

A(z) -x+b értékkel való osztás eltünteti a(z) -x+b értékkel való szorzást.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

\left(-x+b\right)\left(x+2b\right) elosztása a következővel: -x+b.

$$a=x+2b$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a-b és x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2b^{2}.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

A(z) -x+b értékkel való osztás eltünteti a(z) -x+b értékkel való szorzást.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

\left(-x+b\right)\left(x+2b\right) elosztása a következővel: -x+b.

$$a=x+2b$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$