x^2+9x-20 megoldása

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.

$$x^{2}+9x-20=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 81 és 80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -9 és \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{161} kivonása a következőből: -9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-9+\sqrt{161}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-9-\sqrt{161}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+9x-20$$