x^2+9x+4x+6 megoldása

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: 9x és 4x. Az eredmény 13x.

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+13x+6=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 169 és -24.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -13 és \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{145} kivonása a következőből: -13.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-13+\sqrt{145}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-13-\sqrt{145}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+13x+6$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 9x és 4x. Az eredmény 13x.

$$x^{2}+13x+6$$