x^2+76=400 megoldása

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=18$$

$$x=-18$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 400.

$$x^{2}+76-400=0$$

Kivonjuk a(z) 400 értékből a(z) 76 értéket. Az eredmény -324.

$$x^{2}-324=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-324. Átírjuk az értéket (x^{2}-324) x^{2}-18^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-18=0 és a x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 76.

$$x^{2}=400-76$$

Kivonjuk a(z) 76 értékből a(z) 400 értéket. Az eredmény 324.

$$x^{2}=324$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=18 x=-18$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 400.

$$x^{2}+76-400=0$$

Kivonjuk a(z) 400 értékből a(z) 76 értéket. Az eredmény -324.

$$x^{2}-324=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -324 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±36}{2}). ± előjele pozitív. 36 elosztása a következővel: 2.

$$x=18$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±36}{2}). ± előjele negatív. -36 elosztása a következővel: 2.

$$x=-18$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=18 x=-18$$