x^2+64x+8 megoldása

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 4096 és -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -64 és 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

-64+4\sqrt{254} elosztása a következővel: 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}). ± előjele negatív. 4\sqrt{254} kivonása a következőből: -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

-64-4\sqrt{254} elosztása a következővel: 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -32+2\sqrt{254} értéket x_{1} helyére, a(z) -32-2\sqrt{254} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+64x+8$$