x^2+6x=y(x-6) megoldása

$$x ^ { 2 } + 6 x = y ( x - 6 )$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{x\left(x+6\right)}{6-x}$$

$$x\neq 6$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és x-6.

$$x^{2}+6x=yx-6y$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$yx-6y=x^{2}+6x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(x-6\right)y=x^{2}+6x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x-6.

$$\frac{\left(x-6\right)y}{x-6}=\frac{x\left(x+6\right)}{x-6}$$

A(z) x-6 értékkel való osztás eltünteti a(z) x-6 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{x\left(x+6\right)}{x-6}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-36y+36}+y-6}{2}\text{, }y\geq 12\sqrt{2}+18\text{ or }y\leq 18-12\sqrt{2}$$