x^2+6x+2=? megoldása

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 36 és -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -6 és 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{7} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{7} kivonása a következőből: -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{7} elosztása a következővel: 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -3+\sqrt{7} értéket x_{1} helyére, a(z) -3-\sqrt{7} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+6x+2$$