x^2+6x megoldása

$$x ^ { 2 } + 6 x$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(x+6\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x+6\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.

$$x^{2}+6x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-6±6}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -6 és 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-6±6}{2}). ± előjele negatív. 6 kivonása a következőből: -6.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 elosztása a következővel: 2.

$$x=-6$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -6 értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+6x=x\left(x-\left(-6\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$x^{2}+6x=x\left(x+6\right)$$

Kiértékelés

$$x\left(x+6\right)$$