x^2+6=262 megoldása

$$x ^ { 2 } + 6 = 262$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=16$$

$$x=-16$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 262.

$$x^{2}+6-262=0$$

Kivonjuk a(z) 262 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény -256.

$$x^{2}-256=0$$

Vegyük a következőt: x^{2}-256. Átírjuk az értéket (x^{2}-256) x^{2}-16^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-16=0 és a x+16=0.

$$x=16 x=-16$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$x^{2}=262-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 262 értéket. Az eredmény 256.

$$x^{2}=256$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=16 x=-16$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 262.

$$x^{2}+6-262=0$$

Kivonjuk a(z) 262 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény -256.

$$x^{2}-256=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -256 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1024.

$$x=\frac{0±32}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±32}{2}). ± előjele pozitív. 32 elosztása a következővel: 2.

$$x=16$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±32}{2}). ± előjele negatív. -32 elosztása a következővel: 2.

$$x=-16$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=16 x=-16$$