x^2+5xleq0 megoldása

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

A szorzat csak akkor ≤0, ha a két érték (x+5 és x) közül az egyik ≥0, a másik pedig ≤0. Tegyük fel, hogy x+5\geq 0 és x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Tegyük fel, hogy x+5\leq 0 és x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Ez minden x esetén hamis.

$$x\in \emptyset$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$