x^2+4x-8 megoldása

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -4 és 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

-4+4\sqrt{3} elosztása a következővel: 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}). ± előjele negatív. 4\sqrt{3} kivonása a következőből: -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

-4-4\sqrt{3} elosztása a következővel: 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -2+2\sqrt{3} értéket x_{1} helyére, a(z) -2-2\sqrt{3} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+4x-8$$