Ugrás a tartalomra
Megoldás a(z) x változóra (complex solution)
Tick mark Image
Megoldás a(z) x változóra
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

x^{2}+4x=390
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x^{2}+4x-390=390-390
Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 390.
x^{2}+4x-390=0
Ha kivonjuk a(z) 390 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 4 értéket b-be és a(z) -390 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -390.
x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}
Összeadjuk a következőket: 16 és 1560.
x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1576.
x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -4 és 2\sqrt{394}.
x=\sqrt{394}-2
-4+2\sqrt{394} elosztása a következővel: 2.
x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{394} kivonása a következőből: -4.
x=-\sqrt{394}-2
-4-2\sqrt{394} elosztása a következővel: 2.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Megoldottuk az egyenletet.
x^{2}+4x=390
Az ehhez hasonló másodfokú egyenletek teljes négyzetté alakítással oldhatók meg. A teljes négyzetté alakításhoz az egyenletet először x^{2}+bx=c alakra kell hozni.
x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}
Elosztjuk a(z) 4 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye 2. Ezután hozzáadjuk 2 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.
x^{2}+4x+4=390+4
Négyzetre emeljük a következőt: 2.
x^{2}+4x+4=394
Összeadjuk a következőket: 390 és 4.
\left(x+2\right)^{2}=394
Tényezőkre x^{2}+4x+4. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}
Egyszerűsítünk.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 2.
x^{2}+4x=390
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x^{2}+4x-390=390-390
Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 390.
x^{2}+4x-390=0
Ha kivonjuk a(z) 390 értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 4 értéket b-be és a(z) -390 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -390.
x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}
Összeadjuk a következőket: 16 és 1560.
x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1576.
x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -4 és 2\sqrt{394}.
x=\sqrt{394}-2
-4+2\sqrt{394} elosztása a következővel: 2.
x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{394} kivonása a következőből: -4.
x=-\sqrt{394}-2
-4-2\sqrt{394} elosztása a következővel: 2.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Megoldottuk az egyenletet.
x^{2}+4x=390
Az ehhez hasonló másodfokú egyenletek teljes négyzetté alakítással oldhatók meg. A teljes négyzetté alakításhoz az egyenletet először x^{2}+bx=c alakra kell hozni.
x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}
Elosztjuk a(z) 4 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye 2. Ezután hozzáadjuk 2 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.
x^{2}+4x+4=390+4
Négyzetre emeljük a következőt: 2.
x^{2}+4x+4=394
Összeadjuk a következőket: 390 és 4.
\left(x+2\right)^{2}=394
Tényezőkre x^{2}+4x+4. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}
Egyszerűsítünk.
x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2
Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 2.