x^2+38x+12 megoldása

$$x ^ { 2 } + 38 x + 12$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-\sqrt{349}-19\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{349}-19\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+38x+12=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 12}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 12}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 12.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-48}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 1444 és -48.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1396}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1396.

$$x=\frac{-38±2\sqrt{349}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-38±2\sqrt{349}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -38 és 2\sqrt{349}.

$$x=\frac{2\sqrt{349}-38}{2}$$

-38+2\sqrt{349} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{349}-19$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-38±2\sqrt{349}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{349} kivonása a következőből: -38.

$$x=\frac{-2\sqrt{349}-38}{2}$$

-38-2\sqrt{349} elosztása a következővel: 2.

$$x=-\sqrt{349}-19$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -19+\sqrt{349} értéket x_{1} helyére, a(z) -19-\sqrt{349} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+38x+12=\left(x-\left(\sqrt{349}-19\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{349}-19\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+38x+12$$