x^2+2x-3x^2+x-2x^2-1 megoldása

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 x ^ { 2 } + x - 2 x ^ { 2 } - 1$$

Kiértékelés

$$-4x^{2}+3x-1$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -3x^{2}. Az eredmény -2x^{2}.

$$-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1$$

Összevonjuk a következőket: 2x és x. Az eredmény 3x.

$$-2x^{2}+3x-2x^{2}-1$$

Összevonjuk a következőket: -2x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény -4x^{2}.

$$-4x^{2}+3x-1$$

Differenciálás x szerint

$$3-8x$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -3x^{2}. Az eredmény -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1)$$

Összevonjuk a következőket: 2x és x. Az eredmény 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+3x-2x^{2}-1)$$

Összevonjuk a következőket: -2x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-1)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -4.

$$-8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$-8x^{1}+3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$-8x^{1}+3x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-8x+3x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$-8x+3\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$-8x+3$$