Megoldás a(z) b változóra (complex solution)
\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,
Megoldás a(z) b változóra
\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,
Megoldás a(z) a változóra
a=x
a=\frac{x-2b}{2}
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2b+3a és x.
2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}
Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.
2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3ax.
\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax
Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel b.
\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}
Az egyenlet kanonikus alakban van.
\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2x-2a.
b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}
A(z) 2x-2a értékkel való osztás eltünteti a(z) 2x-2a értékkel való szorzást.
b=\frac{x}{2}-a
\left(x-2a\right)\left(x-a\right) elosztása a következővel: 2x-2a.
x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2b+3a és x.
2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}
Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.
2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3ax.
\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax
Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel b.
\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}
Az egyenlet kanonikus alakban van.
\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2x-2a.
b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}
A(z) 2x-2a értékkel való osztás eltünteti a(z) 2x-2a értékkel való szorzást.
b=\frac{x}{2}-a
\left(x-2a\right)\left(x-a\right) elosztása a következővel: 2x-2a.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}