x^2+18x+81=-18+81 megoldása

$$x ^ { 2 } + 18 x + 81 = - 18 + 81$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=3\sqrt{7}-9\approx -1,062746067$$

$$x=-3\sqrt{7}-9\approx -16,937253933$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeadjuk a következőket: -18 és 81. Az eredmény 63.

$$x^{2}+18x+81=63$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 63.

$$x^{2}+18x+81-63=0$$

Kivonjuk a(z) 63 értékből a(z) 81 értéket. Az eredmény 18.

$$x^{2}+18x+18=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 18 értéket b-be és a(z) 18 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 18}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 18}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-72}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 324 és -72.

$$x=\frac{-18±\sqrt{252}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 252.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{7}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-18±6\sqrt{7}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -18 és 6\sqrt{7}.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-18}{2}$$

-18+6\sqrt{7} elosztása a következővel: 2.

$$x=3\sqrt{7}-9$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-18±6\sqrt{7}}{2}). ± előjele negatív. 6\sqrt{7} kivonása a következőből: -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-18}{2}$$

-18-6\sqrt{7} elosztása a következővel: 2.

$$x=-3\sqrt{7}-9$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=3\sqrt{7}-9 x=-3\sqrt{7}-9$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeadjuk a következőket: -18 és 81.

$$x^{2}+18x+81=63$$

Tényezőkre x^{2}+18x+81. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x+9\right)^{2}=63$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{63}$$

Egyszerűsítünk.

$$x+9=3\sqrt{7} x+9=-3\sqrt{7}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 9.

$$x=3\sqrt{7}-9 x=-3\sqrt{7}-9$$