x^2+13=47 megoldása

$$x ^ { 2 } + 13 = 47$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 13.

$$x^{2}=47-13$$

Kivonjuk a(z) 13 értékből a(z) 47 értéket. Az eredmény 34.

$$x^{2}=34$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 47.

$$x^{2}+13-47=0$$

Kivonjuk a(z) 47 értékből a(z) 13 értéket. Az eredmény -34.

$$x^{2}-34=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -34 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-34\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -34.

$$x=\frac{0±\sqrt{136}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 136.

$$x=\frac{0±2\sqrt{34}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{34}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{34}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{34}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{34}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$