x^2+122x+120 megoldása

$$x ^ { 2 } + 122 x + 120$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+122x+120=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-122±\sqrt{122^{2}-4\times 120}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 122.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-4\times 120}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 120.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14884-480}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 14884 és -480.

$$x=\frac{-122±\sqrt{14404}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 14404.

$$x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -122 és 2\sqrt{3601}.

$$x=\frac{2\sqrt{3601}-122}{2}$$

-122+2\sqrt{3601} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{3601}-61$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-122±2\sqrt{3601}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{3601} kivonása a következőből: -122.

$$x=\frac{-2\sqrt{3601}-122}{2}$$

-122-2\sqrt{3601} elosztása a következővel: 2.

$$x=-\sqrt{3601}-61$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -61+\sqrt{3601} értéket x_{1} helyére, a(z) -61-\sqrt{3601} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+122x+120=\left(x-\left(\sqrt{3601}-61\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3601}-61\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+122x+120$$