x^2+12x-11 megoldása

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 144 és 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -12 és 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{47} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{47} kivonása a következőből: -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{47} elosztása a következővel: 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -6+\sqrt{47} értéket x_{1} helyére, a(z) -6-\sqrt{47} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+12x-11$$