Ugrás a tartalomra
Megoldás a(z) x változóra
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

a+b=12 ab=36
Az egyenlet megoldásához x^{2}+12x+36 a képlet használatával x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Kiszámítjuk az egyes párok összegét.
a=6 b=6
A megoldás az a pár, amelynek összege 12.
\left(x+6\right)\left(x+6\right)
Az eredményül kapott értékeket használva átírjuk a tényezőkre bontott \left(x+a\right)\left(x+b\right) kifejezést.
\left(x+6\right)^{2}
Átírjuk kéttagú kifejezés négyzetére.
x=-6
Az egyenlet megoldásához elvégezzük ezt a műveletet: x+6=0.
a+b=12 ab=1\times 36=36
Az egyenlet megoldásához csoportosítással tényezőkre bontjuk az egyenlőségjeltől balra lévő kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx+36 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Kiszámítjuk az egyes párok összegét.
a=6 b=6
A megoldás az a pár, amelynek összege 12.
\left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right)
Átírjuk az értéket (x^{2}+12x+36) \left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right) alakban.
x\left(x+6\right)+6\left(x+6\right)
A x a második csoportban lévő első és 6 faktort.
\left(x+6\right)\left(x+6\right)
A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x+6 általános kifejezést a zárójelből.
\left(x+6\right)^{2}
Átírjuk kéttagú kifejezés négyzetére.
x=-6
Az egyenlet megoldásához elvégezzük ezt a műveletet: x+6=0.
x^{2}+12x+36=0
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 36}}{2}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 12 értéket b-be és a(z) 36 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 36}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: 12.
x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és 36.
x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2}
Összeadjuk a következőket: 144 és -144.
x=-\frac{12}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 0.
x=-6
-12 elosztása a következővel: 2.
\left(x+6\right)^{2}=0
Tényezőkre x^{2}+12x+36. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{0}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
x+6=0 x+6=0
Egyszerűsítünk.
x=-6 x=-6
Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 6.
x=-6
Megoldottuk az egyenletet. Azonosak a megoldások.