x^2+1=89 megoldása

$$x ^ { 2 } + 1 = 89$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2\sqrt{22}\approx 9,38083152$$

$$x=-2\sqrt{22}\approx -9,38083152$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$x^{2}=89-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 89 értéket. Az eredmény 88.

$$x^{2}=88$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=2\sqrt{22} x=-2\sqrt{22}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 89.

$$x^{2}+1-89=0$$

Kivonjuk a(z) 89 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -88.

$$x^{2}-88=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -88 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -88.

$$x=\frac{0±\sqrt{352}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 352.

$$x=\frac{0±4\sqrt{22}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{22}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=2\sqrt{22}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{22}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-2\sqrt{22}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2\sqrt{22} x=-2\sqrt{22}$$