x^2+1=0 megoldása

$$x ^ { 2 } + 1 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$x^{2}=-1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=i x=-i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -4.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2i}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2i}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=i x=-i$$