x^2+(2m-4)x+m-9=0 megoldása

$$x ^ { 2 } + ( 2 m - 4 ) x + m - 9 = 0$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=-\frac{x^{2}-4x-9}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2m-4 és x.

$$x^{2}+2mx-4x+m-9=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$2mx-4x+m-9=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4x.

$$2mx+m-9=-x^{2}+4x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9.

$$2mx+m=-x^{2}+4x+9$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel m.

$$\left(2x+1\right)m=-x^{2}+4x+9$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(2x+1\right)m=9+4x-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)m}{2x+1}=\frac{9+4x-x^{2}}{2x+1}$$

A(z) 2x+1 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2x+1 értékkel való szorzást.

$$m=\frac{9+4x-x^{2}}{2x+1}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{m^{2}-5m+13}-m+2$$

$$x=-\sqrt{m^{2}-5m+13}-m+2$$