Szorzattá alakítás
\frac{\left(2x+1\right)\left(4x+3\right)}{8}
Kiértékelés
x^{2}+\frac{5x}{4}+\frac{3}{8}
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\frac{8x^{2}+10x+3}{8}
Kiemeljük a következőt: \frac{1}{8}.
a+b=10 ab=8\times 3=24
Vegyük a következőt: 8x^{2}+10x+3. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 8x^{2}+ax+bx+3 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.
1,24 2,12 3,8 4,6
Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 24.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Kiszámítjuk az egyes párok összegét.
a=4 b=6
A megoldás az a pár, amelynek összege 10.
\left(8x^{2}+4x\right)+\left(6x+3\right)
Átírjuk az értéket (8x^{2}+10x+3) \left(8x^{2}+4x\right)+\left(6x+3\right) alakban.
4x\left(2x+1\right)+3\left(2x+1\right)
A 4x a második csoportban lévő első és 3 faktort.
\left(2x+1\right)\left(4x+3\right)
A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 2x+1 általános kifejezést a zárójelből.
\frac{\left(2x+1\right)\left(4x+3\right)}{8}
Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}