x^2+1/x^2-7(x-1/x) megoldása

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Kiértékelés

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x és \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Mivel \frac{xx}{x} és \frac{1}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Elvégezzük a képletben (xx-1) szereplő szorzásokat.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Kifejezzük a hányadost (-7\times \frac{x^{2}-1}{x}) egyetlen törtként.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x^{2} és \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Mivel \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} és \frac{1}{x^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}x^{2}+1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x^{2} és x legkisebb közös többszöröse x^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} és \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Mivel \frac{x^{4}+1}{x^{2}} és \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Zárójel felbontása

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x és \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Mivel \frac{xx}{x} és \frac{1}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Elvégezzük a képletben (xx-1) szereplő szorzásokat.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Kifejezzük a hányadost (-7\times \frac{x^{2}-1}{x}) egyetlen törtként.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x^{2} és \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Mivel \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} és \frac{1}{x^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}x^{2}+1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. x^{2} és x legkisebb közös többszöröse x^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} és \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Mivel \frac{x^{4}+1}{x^{2}} és \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$