x^10-x^2 megoldása

$$x ^ { 10 } - x ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{8}-1\right)$$

Vegyük a következőt: x^{8}-1. Átírjuk az értéket (x^{8}-1) \left(x^{4}\right)^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

Vegyük a következőt: x^{4}-1. Átírjuk az értéket (x^{4}-1) \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-1. Átírjuk az értéket (x^{2}-1) x^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A következő polinomok nincsenek tényezőkre bontva, mert nem rendelkeznek racionális gyökökkel: x^{2}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}\left(x^{8}-1\right)$$